（1）平面图形公式

长方形作为最常见的平面图形，其周长与面积计算是基础中的基础：周长=（长+宽）×2（C=(a+b)×2），面积=长×宽（S=ab）。例如，一张课桌长120cm、宽60cm，周长就是(120+60)×2=360cm，面积则是120×60=7200cm²。

正方形作为特殊的长方形，公式更简洁：周长=边长×4（C=4a），面积=边长×边长（S=a²）。若魔方一个面的边长为5cm，其周长为5×4=20cm，面积则是5×5=25cm²。

三角形的面积计算需注意“底×高÷2”（S=ah÷2），这里的高必须是对应底边的垂直高度。比如，红领巾的底长100cm、高33cm，面积就是100×33÷2=1650cm²。

平行四边形的面积同样用“底×高”（S=ah），但需区分底与斜边的不同；梯形则是（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)h÷2），如梯子横档的截面计算就会用到此公式。

圆的相关公式是小学几何的重点：直径=半径×2（d=2r），半径=直径÷2（r=d÷2），周长=π×直径=2π×半径（C=πd=2πr），面积=π×半径²（S=πr²）。计算圆形花坛的围栏长度（周长）或铺设草皮面积时，这些公式必不可少。

（2）立体图形公式

长方体体积=长×宽×高（V=abh），如一个纸箱长50cm、宽30cm、高40cm，体积就是50×30×40=60000cm³。正方体作为特殊长方体，体积=棱长³（V=a³），棱长为10cm的正方体盒子，体积就是10×10×10=1000cm³。

圆柱的侧面积=底面周长×高（S=ch=πdh=2πrh），表面积=侧面积+2个底面积（S=ch+2πr²）。例如，一个圆柱形水桶高50cm、底面半径10cm，侧面积就是2×3.14×10×50=3140cm²，表面积则需加上两个底面积（2×3.14×10²=628cm²），总计3768cm²。

圆柱体积=底面积×高（V=Sh），圆锥体积则是等底等高圆柱体积的1/3（V=1/3Sh）。若一个圆柱形容器底面积20cm²、高15cm，体积为300cm³；同底等高的圆锥体积就是100cm³，这一关系在测量容积时经常用到。

（1）长度与面积单位

长度单位中，1公里=1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米。例如，学校操场一圈400米，2圈半就是1000米（1公里）。面积单位是长度单位的平方，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，如一块地砖边长60cm，面积就是60×60=3600cm²=0.36m²。

（2）体积与质量单位

体积单位中，1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米，1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米。比如，一瓶矿泉水500毫升，2瓶就是1000毫升=1升=1立方分米。质量单位中，1吨=1000千克，1千克=1000克=2市斤，购买水果时常用斤两换算，500克就是1市斤。

（3）时间与货币单位

时间换算需注意特殊月份：1世纪=100年，1年=12月（大月31天：1、3、5、7、8、10、12月；小月30天：4、6、9、11月；2月平年28天、闰年29天）。1日=24小时，1小时=60分=3600秒，1分=60秒。货币单位中，1元=10角=100分，日常购物找零常用这些换算。

（1）基础数量关系

每份数×份数=总数（如每盒6个鸡蛋，5盒共30个）；1倍数×倍数=几倍数（苹果单价5元/斤，3斤就是15元）；速度×时间=路程（汽车时速60公里，2小时行驶120公里）；单价×数量=总价（铅笔1元/支，买8支需8元）；工作效率×时间=总量（工人每天做10个零件，5天完成50个）。

加减法中，和-加数=另一个加数；乘除法中，积÷因数=另一个因数，被除数÷除数=商（如12÷3=4，3×4=12）。这些公式是解方程的基础。

（2）特殊问题解法

相遇问题：两人相向而行时，相遇路程=速度和×相遇时间。例如，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，10分钟后相遇，总路程就是(60+50)×10=1100米。

追及问题：两人同向而行时，追及距离=速度差×追及时间。如小强每分钟跑80米，小亮每分钟跑60米，小强需追上小亮的100米差距，所需时间就是100÷(80-60)=5分钟。

流水问题：船在水中行驶，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度。已知顺流速度20km/h、逆流速度10km/h，静水速度=(20+10)÷2=15km/h，水流速度=(20-10)÷2=5km/h。

浓度与利润问题：浓度=溶质质量÷溶液质量×（如10克盐溶于90克水，浓度=10÷100×=10%）；利润=售价-成本，利润率=利润÷成本×（商品成本50元，售价70元，利润20元，利润率40%）。